13. Conic And Conic Sections In Hindi (Engineering Drawing)

INTRODUCTION: Engineering Drawing की study में plane curve जैसे ellipse,parabola and hyperbola की construction के बारे में पूरा ज्ञान होना चाहिएं और इनकी partial पहचान के बारे में भी पूरा ज्ञान होना अतिआवश्यक है. ellipse, parabola and hyperbola construction bridge frame of machine आदि के लिए प्रयोग की जाती है.

Curve Or Curve Line

यह एक single curve line होती है जो एक point से चलती है तथा दिशा बदलती (direction change) करती हुई स्थिरता से चलती है. engineering line में ellipse, parabola, hyperbola को निमंलिखित तरीको से draw किया जाता है.

(i) By Plane Of Loci
(ii) By Cutting A Cone With Sectional Plane
(iii) Mathematically

(i) By Plane Of Loci

Ellipse,parabola and hyperbola plane of loci के द्वारा draw करने से पहले कुछ terms के बारे में जानना बहुत जरुरी है.

Focus : Fix point is called the focus.

Loci : Locus का बहुबचन loci है.

Axis : वह line जो focus और generating के लम्बत गुजरे उसे axis कहते है.

Vertex : वह point जहा पर ellipse,parabola and hyperbola axis को काटती है उसे vertex कहते है.

Eccentricity

Foxes से निश्चित बिन्दु की दुरी और directing से निश्चित बिन्दु की दुरी के अनुपात के eccentricity कहते है. यह हमेसा (E) से दर्शाया जाता है.

(ii) By Cutting A Cone With Sectional Plane

Cone के axis से संबधित अलग-2 parson पर किसी भी cone को cutting plane द्वारा काटने पर जो surface प्राप्त होता है. उसे conic section कहते है. conic section के बारे में जानने से पहले कुछ terms के बारे में जानना बहुत जरुरी है.

Apex Or Vertex : Cone के सबसे ऊपर (top point) वाले सिरे को apex कहते है.

Projection Of Cutting Plane With Both The Reference Plane (सदर्भ तल H.P. AND V.P.)

(i) Cutting Plane Vertical Plane (V.P.) के समान्तर स्थित हो सकता है.
(ii)Cutting Plane Horizontal Plane (H.P.) के समान्तर स्थित हो सकता है.
(iii)Cutting Plane Vertical Plane (V.P.) के perpendicular और horizontal plane (H.P.) पर झुका हुआ भी हो सकता है.
(iv)Cutting Plane Horizontal Plane (H.P.) के perpendicular और vertical plane (V.P.) पर झुका हुआ भी हो सकता है.

Conic Section

जिस प्रकार विभिन solid को cutting plane द्वारा विभिन स्थितियों में काटने के बाद solid के section view प्राप्त किए जाते है. उसी प्रकार angle को cutting plane द्वारा विभिन स्थितियों में काट कर section view प्राप्त किए जाए और उसके बाद में जो प्राप्त होता है उसी section view को conic section कहते है.

Types Of Conic Section

किसी एक angle को cutting plane के द्वारा काट कर निमंलिखित पांच प्रकार के conic section प्राप्त किए जा सकते है.

1.Circle
2. Ellipse
3.Parabola
4.Hyperbola
5. Isosceles triangle

1. Circle

यदि किसी angle को cutting plane के द्वारा इसके axis के साथ perpendicular स्थित करके काट दिया जाए तो इस प्रकार प्राप्त section view circle के रूप में प्राप्त होता है.

2. Ellipse

यदि किसी cone को axis के साथ slant height (तिर्यक उचाई) cutting plane को इस प्रकार गुजारा जाए तो दोनों generating line तिरछी आकृति (taper shape) में काटी जाए तो इस प्रकार काटने से जो आकृति बनती है. उसे Ellipse की आकृति कहते है.

3. Parabola

यदि किसी cone को cutting plane के द्वारा cone के किसी एक generating line को समान्तर स्थित करके काटा जाए और काटने के पश्चात् जो section प्रकार प्राप्त होता है उसे parabola कहते है.

4. Hyperbola

यदि किसी cone को cutting plane के द्वारा cone के axis तथा तिरछी line के साथ angle बनाते हुए काटा जाए तो इस प्रकार cutting plane आधार को काटते हुए गुजरे तो इस प्रकार प्राप्त section को hyperbola कहते है.

5. Isosceles triangle

यदि किसी cone को cutting plane के द्वारा इस प्रकार काटा जाए की cone के बीचो-बीच दो बराबर भाग हो जाए या cutting plane के vertex से आधार के बीचो-बीच गुजारा जाए तो इस प्रकार प्राप्त section को Isosceles triangle कहते है.